已知函数，x∈[3，6]．（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明；??（Ⅱ）求f（x）在[3，6]上的最值．

网友回答

解：（Ⅰ）函数f（x）区间[3，6]上单调递增．…
任取x1，x2∈[3，6]，且x1＜x2，…
∵3≤x1＜x2≤6∴x1-x2＜0，x1+2＞0，x2+2＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
∴由单调性的定义知，函数f（x）区间[3，6]上单调递增．…
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数f（x）区间[3，6]上单调递增，
∴[f（x）]min=f（3），[f（x）]max=f（6）∵，
∴，．…
解析分析：（Ⅰ）任取3≤x1＜x2≤6，我们构造出f（x2）-f（x1）的表达式，根据实数的性质，
我们易出f（x2）-f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到