在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C对应的三边,若a,b,c满足,求c的长.
网友回答
解:∵,
∴,
解得:,
∵∠C=90°,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C对应的三边,
∴c2=a2+b2=25,
∴c=5,
答:c的长是5.
解析分析:首先利用任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0以及算术平方根的非负性求出a和b的值,利用勾股定理可求出c的值.
点评:本题考查了偶次方和算术平方根的非负性以及勾股定理的运用,题目比较常见.