若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值．

网友回答

解：x+x2+x3+…+x2000=（x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…+（x1997+x1998+x1999+x2000）
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）=0．
解析分析：把x+x2+x3+…+x2000相邻的四项分成一组，然后提取公因式，然后代值计算．

点评：本题主要考查因式分解的知识点，解答本题的关键是把原式每相邻的四项提取公因式，此题难度不大．