已知f（x）=的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是A.[1，4）B.（1，4）C.（2，4）D.[2，4）
网友回答
D
解析分析：给出的函数是分段函数，要使该分段函数的单调递增区间为（-∞，+∞），则需要函数在两段区间内皆为增函数，且左区间段的最大值小于右区间段的最小值．
解答：f（x）==，
要使函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
则，解得：2≤a＜4．
所以，使函数f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）的实数a的取值范围是[2，4）．
故选D．
点评：本题考查了函数单调性的性质，考查了数学转化思想，解答此题的关键是把分段函数的单调性转化为不等式组求解，此题是中档题．