如图表示甲、乙两名赛车选手在一次自行车越野赛中,路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
(1)甲、乙两名赛车选手中,______先到达终点,写出乙运动员的路程y与时间x的函数关系式______,这次比赛的全程是______km;
(2)写出甲的速度慢于乙的速度时,时间x的取值范围:______;
(3)比赛开始______min时,两人第二次相遇.
网友回答
解:(1)甲用43min,乙用48min,所以甲先到达,
设乙运动员的路程y与时间x的函数关系式为y=kx,根据图象,可知,乙的图象经过点(24,6),
∴24k=6,
解得k=,
∴乙运动员的路程y与时间x的函数关系式为y=x,
当x=48时,全程y为:×48=12km;
(2)设甲24min到33min时的函数解析式y=kx+b,
则,
解得,
所以,解析式为y=x+,
当y=5时,x+=5,
解得x=15,
所以,甲的速度慢于乙的速度时,时间x的取值范围为:15~33min;
(3)由图可得甲在于乙相遇的时间段的函数图象经过点(33,7),(43,12),
设函数解析式为:y=kx+b,
则,
解得,
∴函数解析式为y=x-,
与乙的函数解析式联立得,
解得,
即在第38min时,甲乙二人在9.5km处第二次相遇.
故