小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留______小时,他从乙地返回时骑车的速度为______千米/

发布时间:2020-08-10 02:24:48

小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留______小时,他从乙地返回时骑车的速度为______千米/时;
(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象;
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式为y=x+10.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.

网友回答

解:(1)依题意得路上停留1小时,
骑车的速度为60÷(6-4)=30;

(2)所画图象如图所示.
要求图象能正确反映起点与终点;

(3)由函数y=x+10的图象可知,
小王与小张在途中共相遇2次,并在出发后
2小时到4小时之间第一次相遇.
当0≤x≤1时,设小张函数解析式为y=kx,
把(1,20)代入解得k=20,
∴y=20x,
由,
解得x=,
所以第一次相遇的时间为小时.
解析分析:(1)根据图中信息可以得到路上停留时间,也可以根据图中信息求出骑车的速度;
(2)3次相遇,根据图象可以大致画为小张去时两次返回时一次;
(3)可以作出小王的图象的草图,从而确定小张共有两次相遇.

点评:本题信息量大,但仔细阅读就可以找出题目关键点,主要考查待定系数法求函数解析式和一次函数与方程组的应用.
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