如图，在Rt△AOB位于直角坐标系内，若∠AOB=30°，A（，0）将其绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△A1OB1，反比例函数y=经过点B1，则k=________．
网友回答
-9
解析分析：过点B作BE⊥x轴于点E，过点B1作BF⊥y轴于点F，则可证明△OB1F≌△OBE，求出△OBE的面积，即可得出△OB1F的面积，再由反比例函数k的几何意义，可得出k的值．
解答：过点B作BE⊥x轴于点E，过点B1作BF⊥y轴于点F，
由旋转的性质可得：△OB1F≌△OBE，
∵点A的坐标为（4，0），
∴OA=4，
在Rt△OAB中，∠AOB=30°，OA=4，
∴AB=2，OB=6，
在Rt△OBE中，∵sin∠AOB=，
∴BE=OBsin∠AOB=3，
∴OE==3，
∴S△OBE=OE×BE=，
∴S△OB1F=，
又∵S△OB1F=，k＜0，
∴k=-9．
故