现有分别标有1,2,3,4的四张扑克:(1)同时从中任取两张,猜测两数和为奇数的机会;(2)先从中任取一张,放回后搅匀再取一张,猜测两数和为奇数的机会.小明说(1)(2)中和为奇数的机会均等;小刚说(1)(2)中和为数的机会不均等,你认为他们俩谁的判断正确?请用画树状图或列表的方法说理.
网友回答
解:小刚的判断正确.
(1)列表如下:
第一张
第二张12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)由上表可知,共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数和为奇数的结果有8种.
∴P(和为奇数)=;
(2)列表如下:
第一次
第二次12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)由上表可知,其16种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数和为奇数的结果共有8种.
∴P(和为奇数)=,
∵,
∴小刚的判断正确.
解析分析:根据题意分别列出表格,然后根据表格求得两种情况下两数和为奇数的概率,比较大小,即可求得