为了求1+2+22+23+…+22010的值，可令S=1+2+22+23+…+22010，则2S=2+22+23+24+…+22011，因此2S-S=22011-1，

发布时间：2020-08-07 16:38:37

为了求1+2+22+23+…+22010的值，可令S=1+2+22+23+…+22010，则2S=2+22+23+24+…+22011，因此2S-S=22011-1，所以1+2+22+23+…+22010=22011-1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52010的值可得________．

网友回答

（52011-1）
解析分析：依照上述推理，即可得到结果．

解答：设S=1+5+52+53+…+52010，
则5S=5+52+53+…+52011，
∴5S-S=4S=5+52+53+…+52011-（1+5+52+53+…+52010）=52011-1，
则S=1+5+52+53+…+52010=（52011-1）．
故
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