如图，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABE，连接EF，则下列结论错误的是A.△ADF≌△ABEB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.四边形

网友回答

D

解析分析：根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，对各选项分析判断后利用排除法．

解答：A、∵△ABE是△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度得到的，∴△ADF≌△ABE，故本选项正确；B、∠EAF等于旋转角，∴∠EAF=90°，∴AE⊥AF，故本选项正确；C、∵△ADF≌△ABE，∴AE=AF，∵∠EAF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF=45°，故本选项正确；D、∵△ADF≌△ABE，∴BE=DF，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=AB+CE+CF+DA，四边形AECF的周长=AE+CE+CF+AF，∵AE＞AB，AF＞AD，∴四边形AECF的周长大于ABCD的周长，故本选项错误．故选D．

点评：本题考查了旋转变换的性质，根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小判断出△ADF≌△ABE是解题的关键．