如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________．

发布时间：2020-08-10 07:43:03

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________．

网友回答


解析分析：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得BC=3，再根据切割线定理即可求解．

解答：∵∠C=90°，AB=5，AC=4；
∴BC2=AB2-AC2=52-42=9．
又∠C=90°，
∴BC与圆相切，
∴BC2=BP?AB，即9=BP?5，
解得BP=．

点评：熟练运用勾股定理和切割线定理是解题的关键．
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