如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

发布时间：2020-08-05 16:46:17

如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

网友回答

解：直线AB是O的切线，
理由是：连接OC；
∵OA=OB，CA=CB，（等腰三角形三线合一）
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切线．

解析分析：连接OC，根据等腰三角形的性质，可得OC⊥AB，因为C是圆上一点，即可得AB是⊙O的切线．


点评：本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
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