设x＞1，S=min{logx2，log2（4x3）}，则S的最大值为A.3B.4C.5D.6

网友回答

A
解析分析：由题意可得 S≤log2（4x3）=2+3log2x=2+≤2+，化简可得 S2-2S-3≤0，解得S的范围，可得S的最大值．

解答：由题意可得 S≤logx2，且 S≤log2（4x3），且?S＞0．
由于 S≤log2（4x3）=2+3log2x=2+≤2+，化简可得 S2-2S-3≤0，解得-1≤S≤3，
当且仅当logx2=log2（4x3），即 x=时，取等号，故S的最大值为3，
故选A．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数的运算性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．