有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）

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假设一头牛一天吃1个单位的量。
 6天吃完，一共有6*24等于144个单位量，8天吃完，一共有8*21等于168个单位量，所以一天长12个单位的量，故原来有144-6*12等于72个单位量。放16头牛，每天净减少16--12等于4个单位的量，故72除4等于18天吃完。
 想吃不完，则放12头牛。

网友回答

解：设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草．
 （1）由题意得： a+6b＝24×6c             ①a+8b＝21×8c             ②a+bx＝16cx               ③
 由②-①得    b=12c     ④
 由③-②得     （x-8）b=（16x-168）c    ⑤
 将④代入⑤得 （x-8）×12c=（16x-168）c，解得  x=18
 谢谢参考。请采纳。

网友回答

解：设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草．
（1）由题意得：
由②-①得??? b=12c???? ④
由③-②得???? （x-8）b=（16x-168）c??? ⑤
将④代入⑤得 （x-8）×12c=（16x-168）c，解得? x=18
（2）设至多放牧y头牛，牧草才永远吃不完，则有cy≤b，即每天吃的草不能多于生长的草，y≤=12．
答：（1）如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草；（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧12头牛．
解析分析：首先设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草．（1）根据? 原草量+每天生长的草量×放牧的天数=每头牛每天吃草量×头数×天数列出方程组，可解得x的值即为所求．（2）假设要使牧草永远吃不完，至多放牧y头牛．要使牧草才永远吃不完，则有? 每头牛每天吃草量×放牧的牛头数≤每天生长的草量，解得结果即为所求．

点评：本题考查三元一次方程组的应用．有些应用题，它所涉及到的量比较多，量与量之间的关系也不明显，需增设一些表知敷辅助建立方程，辅助表知数的引入，在已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”，对这种辅助未知量，并不能或不需求出，可以在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”．