如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：根据正三角形的边长是3，得正三角形的面积是．再根据相似三角形的面积比是相似比的平方，得每一个小三角形的面积是，则阴影部分的面积是．
解答：∵AB=BC=AC=3，∴S△ABC=，∵△ABC≌△A′B′C′，∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为：1：3，即相似比为：1：3，∴小三角形与大三角形面积之比为：1：9，∴每一个小三角形的面积是，∴阴影部分的面积是．故选A．
点评：注意：阴影部分的面积=大正三角形的面积-3个小正三角形的面积；正三角形的面积=边长的平方的倍．