发布时间：2021-02-18 11:22:34
(14分) 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.
（1）求的解析式
（2）若函数上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n，使得在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由.解析：（1）∵f（x+1）为偶函数，∴
恒成立，即（2a+b）x=0恒成立，
∴2a+b=0，∴b=－2a，∴
∵函数f（x）的图象与直线y=x相切，∴二次方程有两相等实数根，
∴，（5分）
（2）①，
故k的取值范围为（8分）
②
即
∵m＜n，故当；
当k＞1时，
当k=1时，[m，n]不存在.（14分）