关于随机变量及其分布:对于哪些分布来说,同属于这种分布的两个随机变量加起来还属于这一分布,例如AB同

发布时间:2021-02-26 05:48:03

关于随机变量及其分布:对于哪些分布来说,同属于这种分布的两个随机变量加起来还属于这一分布,例如AB同属正态分布,则A+B也属于正态分布.

网友回答

你说的这种现象也称为再生性,即相互独立的两个同类型随机变量之和仍服从同一类型的分布.在常用的的分布中满足再生性的如下(均设X,Y独立),注意有些只对一个参数满足再生性:
二项分布:X~B(m, p),Y~B(n, p),则X+Y~B(m+n, p)
泊松分布:X~P(λ1),Y~P(λ2),则X+Y~P(λ1+λ2)
正态分布:X~N(μ1, (σ1)^2),Y~N(μ2, (σ2)^2),则X+Y~N(μ1+μ2, (σ1)^2+(σ2)^2)
Γ分布:X~Γ(λ, r1),Y~Γ(λ, r2),则X+Y~Γ(λ, r1+r2)
(卡方分布是特殊的Γ分布,也满足再生性)
请采纳,谢谢!
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!