设(X,Y)为二维随机变量,证明:COV(X,Y)=E(XY)-EXEY

发布时间：2021-02-26 05:46:03

设(X,Y)为二维随机变量,证明:COV(X,Y)=E(XY)-EXEY

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E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E[XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y)]
=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y)
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