为了响应国家“退耕还林”政策,某县政府免费供给农民树苗,鼓励大家多种树,小明的爷爷有一块9.9米见方(边长为9.9米的正方形)的地也被列入种范围,根据林业局试验的结果,这种树苗每棵相隔一米,树苗才可以正常成长,小明的爷爷想充分利用这块地尽量多种一些树苗,但想来想去不知如何栽种最好,不知令取几棵树苗合适?如果你是小明,你能帮爷爷想想办法吗?请给出你的最佳方案,并说明理由.
网友回答
解:方案一:如图1所示,按等边三角形来种,可种120棵树苗.
理由:因为边长为1米的等边三角形的高为,又,
所以在这块9.9米见方的土地上能种12行,每行10棵树苗,这样,共种12×10=120(棵),
而且,上下方向和左右方向都有些余地;
方案二:如图2,按对角线方向来种,可种113棵.
理由:对角线长为,
所以对角线上可种15棵树苗,
因边上相邻两棵间的间距为米,
这样每边上种8棵树苗时,边长为7×1.414≈9.90(米).
这样共种15+2(13+11+9+7+5+3+1)=113(棵).
解析分析:分两行树中相邻的三棵树成等边三角形种植,与两行树中的相邻的三棵树成正方形的三个顶点种植两种情况,分别求出行数与每一行的棵树,然后进行计算并比较即可得解.
点评:本题考查了应用于设计作图,灵活性较强,难度较大,以等边三角形的方式种植比较难考虑.