如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．求BD及OF的长．

网友回答

解：∵AB=4，AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴BF=AB?sinA=4×=2，AF=AB?cosA=4×=6，
∵AC是⊙O的直径，
∴BD=2BF=2×2=4，
设OF=x，则OB=AF-OF，
在Rt△ABF中，
OB2=BF2+OF2，即（AF-OF）2=BF2+OF2，（6-x）2=（2）2+x2，解得x=2，即OF=2．
答：BD的长是4，OF的长是2．
解析分析：先根据锐角三角函数的定义求出BF及AF的长，再由垂径定理即可求出BD的长，设OF=x，则OB=AF-OF，在Rt△OBF中利用勾股定理即可求出x的值，故可得出结论．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，在解答此类题目时往往找出所求未知量所在的直角三角形，利用勾股定理求解．