如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线AC、CA延长线上的点，且CE=AF，试说明四边形BEDF是平行四边形？

发布时间：2020-08-06 04:02:59

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线AC、CA延长线上的点，且CE=AF，试说明四边形BEDF是平行四边形？

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OF=OE，OB=OD；
∵AF=CE，
∴OF=OE，即EF、BD互相平分；
∴四边形BEDF是平行四边形．
解析分析：可通过证四边形BEDF的对角线互相平分，来证得四边形BEDF是平行四边形．

点评：此题考查的是平行四边形的判定和性质：
平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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