已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根．

网友回答

（1）证明：方程整理为x2-5x+6-p2=0，
△=（-5）2-4×1×（6-p2）
=1+4p2，
∵4p2≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根；

（2）解：当p=2时，方程变形为x2-5x+2=0，
△=1+4×4=17，
∴x=，
∴x1=，x2=．
解析分析：（1）先把方程化为一般式，再计算出△=1+4p2，根据非负数的性质得到△＞0，则根据判别式的意义得到这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）p=2方程变形为x2-5x+2=0，然后利用求根公式法解方程．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．