已知函数（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值．

发布时间：2020-08-06 04:02:59

已知函数（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值．

网友回答

解：解：令u=x2+2x=（x+1）2-1x∈[-，0]
∴当x=-1时，umin=-1当x=0时，umax=0
1）当a＞1时解得
2）当0＜a＜1时解得
综上得或
解析分析：先将x2+2x看作整体，由u=x2+2x的单调性得到最值，再利用复合函数的单调性求得函数的最值．

点评：本题通过最值来考查复合函数的单调性的研究．
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