如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
（1）尺规作图，作等腰梯形ABCD的对称轴a；
（2）在直线a上求作一点P，使PD+PC和最小；并求此时PD：PC的值．
网友回答
解：
（1）作线段AD或BC的中垂线；
（2）直线a与AC或BD交于点P，点P即为所求．
∵a为等腰梯形ABCD的对称轴，
∴P为两条对角线的交点
∵AD∥BC
∴△APD∽△BPC
∴PD：PC=AD：BC=2：5．
解析分析：（1）等腰梯形本身就是轴对称图形，它的对称轴是线段AD或BC的中垂线；
（2）直线a与AC或BD交于点P，点P即为所求．根据相似可知，PD：PC=AD：BC=2：5．
点评：主要考查了复杂作图和轴对称作图．熟悉梯形的性质和轴对称的性质是解题的关键．