如图，在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连结AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积．
网友回答
解：（1）∵将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，
∴∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，
∴∠CC1B=∠C1CB=45°，
∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°；
（2）∵△ABC≌△A1BC1，
∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1，
∴，∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1，
∴∠ABA1=∠CBC1，
∴△ABA1∽△CBC1，
∴，
∵，
∴．
解析分析：（1）先由旋转的性质得出∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，再根据等边对等角得出∠CC1B=∠C1CB=45°，则∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=90°；
（2）先由旋转的性质得出△ABC≌△A1BC1，则BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1，再根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似证明△ABA1∽△CBC1，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，难度适中，（2）中证明△ABA1∽△CBC1，是解题的关键．