已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③a+b+c>0;④2a-b>0;⑤9a-3b+c<0.其中正确

发布时间:2020-07-29 17:09:01

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③a+b+c>0;④2a-b>0;⑤9a-3b+c<0.其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

A

解析分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:抛物线的开口向上,则a>0,对称轴-<-1,∴b>0,∴2a-b<0,与y轴交于负半轴,∴c<0,∴abc<0,当x=-1时,a-b+c<0,∴b>a+c,当x=1时,a+b+c>0,当x=-3时,9a-3b+c<0.故正确的为:③⑤故选A.

点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,属于基础题,关键是根据图象获取信息进行求解.
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