比较下列事件发生的可能性的大小
(1)有两个盒子,一个装有5个红球和6个白球,另一个装有5个白球和6个红球,分别从中摸一个球,从哪一个盒子中摸到白球的可能性大?
(2)如果把(1)中的两个盒子中的球放在一个盒子里,那么摸到红球的可能性与摸到白球的可能性哪个大?
(3)投掷一枚硬币,出现正面的可能性与出现背面的可能性哪个大?
(4)程露的学号是2的倍数的可能性大,还是5的倍数的可能性大?
(5)程露的学号是奇数的可能性大,还是偶数的可能性大?
网友回答
解:(1)∵一个装有5个红球和6个白球,另一个装有5个白球和6个红球,
∴从装有5个红球和6个白球的盒子中摸到白球的概率为,
从装有5个白球和6个红球的盒子中摸到白球的概率为,
∴从装有5个红球和6个白球的盒子中摸到白球的可能性大;
(2)把(1)中的两个盒子中的球放在一个盒子里后,盒中白球和红球的个数都是11,因此摸到红球的可能性与摸到白球的可能性一样大;
(3)∵投掷一枚硬币,出现正面的可能性与出现背面的可能性都为,
∴出现正面的可能性与出现背面的可能性一样大;
(4)∵学号是2的倍数的包含的情况比学号是5的倍数的包含的情况多,
∴学号是2的倍数的可能性大;
(5)∵学号是奇数的可能性和是偶数的可能性一样,
∴学号是奇数的可能性和是偶数的可能性一样大.
解析分析:要求可能性的大小,只需求出各自所占的比例大小即可.求比例时,应注意记清各自的数目.
点评:本题考查的是可能性大小的判断,可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等.