如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=10cm,AD=4cm,∠B=60°,那么腰长AB为________cm.
网友回答
6
解析分析:过点D作DF∥AB,交BC与点F,又由已知的AD∥BC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形ABFD为平行四边形,然后根据平行四边形的对应边分别相等,得到AD=BF=4cm,AB=DF,再由两直线平行同位角相等得到∠B=∠DFC=60°,等量代换后,利用有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形得到△CDF是等边三角形,根据等边三角形个的三边都相等得到CD=DF=CF=BC-BF,求出的CD的长即为AB的长.
解答:过点D作DF∥AB,交BC与点F,
∵AD∥BC,DF∥AB,
∴四边形ABFD为平行四边形,
∴AD=BF=4cm,AB=DF,∠B=∠DFC=60°,
又AB=CD,
∴DF=CD,
∴△CDF是等边三角形,
∴CD=DF=CF=BC-BF=10-4=6cm,即AB=6cm.
故