已知△ABC的三个顶点坐标如表：
（x、y）（2x，2y）A（2，1）A′（4，2）B（4，3）B′______C（5，1）C′______（1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′．
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出与这两个三角形有关的一个正确的结论．
（3）直接写出△ABC与△A′B′C′的周长之比和面积之比．
网友回答
解：（1）如图所示：
（x、y）（2x，2y）A（2，1）A′（4，2）B（4，3）B′（8，6）C（5，1）C′（10，2）正确写出一个点的坐标各得，正确画出△A′B′C′得，
（2）△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形．也可写出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△A′B′C′；
（3）△ABC与△A′B′C′的周长之比为：1：2，面积之比为：1：4．
解析分析：（1）从表中可观察到右列的数是左列的2倍，所以根据表中左列的数，都乘2填于对应的右列中．得到三点的坐标后，再根据坐标找到各点，顺次连接画出三角形；
（2）根据图形及坐标可知△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形；
（3）根据相似变换的性质即可得出△ABC与△A′B′C′的周长之比和面积之比．
点评：本题综合考查了直角坐标系，相似变换的知识．相似图形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．