用换元法解方程3x2+15x-2+2=0.
网友回答
解:原方程化为:3(x2+5x+1)+2-5=0
设=y,则x2+5x+1=y2
于是原方程变为3y2+2y-5=0.
解这个方程,得y1=-,y2=1.
当y=-时,=-
根据算术平方根的意义,此方程无解.
当y=1时,=1
解这个方程,得x1=0,x2=-5.
检验:把x=0,x=-别代入原方程都适合,因此它们都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=0,x2=-5.
解析分析:此方程可用换元法解方程,设y=.
点评:在解无理方程时最常用的方法是换元法,一般方法是通过观察确定用来换元的式子,如本题中设y=.