如果对于任意实数x，二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变，则k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-08 14:24:17

如果对于任意实数x，二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变，则k的取值范围是________．

网友回答

-4＜k＜0
解析分析：k≠0，利用二次函数的性质求解，令y=-k2x2-x+k-3，要y＜0恒成立，则开口向下，抛物线与x轴没公共点，即△=1+＜0，解不等式即可得到k的取值范围．

解答：当k≠0，令y=-k2x2-x+k-3，
∵y＜0恒成立，
∴开口向下，抛物线与x轴没公共点，
∴△=1+＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k＜0．
故
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