在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:①AB=AC;②∠B=∠C;③∠BAC=∠EAD;④AD=AE.请以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论(用序号?的形式)编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目,并说明成立的理由.
解:选择的三个条件是:________;成立的结论是:________.理由如下:
网友回答
①③④ ②
解析分析:此题有多种解法,需以给出的条件进行整理,看哪些适合做条件哪些适合做结论,再进行证明.
解答:∵∠BAC=∠EAD,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠DAC.
即∠BAD=∠CAE.
∵AB=AC,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE.
∴∠B=∠C.
故填:①③④;②.
点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.