如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）求k的值及直线AC解析式；
（2）求梯形ABDC的面积．
网友回答
解：（1）由题意得：A（2，3），
将A点坐标代入反比例函数解析式中，得：k=xy=2×3=6，即反比例解析式为y=，
由OB+BD=4cm，得到C横坐标为4，
将x=4代入反比例解析式得：y==1.5，
设直线AC解析式为y=kx+b，将A（2，3），C（4，1.5）代入得：，
解得：，
可得直线AC为：y=-x+；
（2）∵AB=3，CD=1.5，BD=2，
∴S梯形ABDC=（AB+CD）?BD=×（3+1.5）×2=4.5cm2．
解析分析：（1）由OB与AB的长，及A位于第一象限，确定出A的坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，由OB+BD求出OD的长，即为C的横坐标，代入反比例解析式中求出CD的长，确定出C坐标，设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式；
（2）由AB，CD及BD的长，利用梯形的面积公式即可求出梯形ABDC的面积．
点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，以及梯形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．