正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1（单位长度）．
（1）△ABC的面积是________（平方单位）；
（2）在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
（3）在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3（平方单位）的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）S△ABC=4×4--+=16-1-6-4=5；
（2）如图
?? 我们可以知道AB为，BC为，为AB长的两倍．且AB与BC是垂直的．
（3）若存在该三角形，命名为A′′′B′′′C′′′与ABC相似．
?? 因为BC长为AB长的两倍所以B′′′C′′′长为A′′′B′′′长的两倍．
?? ×A′′′B′′′×B′′′C′′′=（A′′′B′′′）2=3，
??? A′′′B′′′=，
??? 而是不可能由格点三角形构成，所以不存在．
解析分析：（1）△ABC的面积可以用正方形的面积减去其周围三个直角三角形的面积．（2）利用格点正方形将三角形ABC的三边分别求出来，利用相似三角形对应边成比例得到相应的三角形的三边长，在格点正方形中画出来即可；（3）假设存在这样的三角形，从存在出发，经过推理得到矛盾后即可说明不存在这样的三角形．
点评：本题考查了勾股定理及相似三角形的知识，特别本题中所涉及到的格点图形更是近几年中考的高频考题．