如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD.他让小亮帮他测量一下这块地的面积,先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米.当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的.有了这些条件,就能求出这块土地的面积为________.
网友回答
18000米2
解析分析:过点A作AE⊥BD于E,根据角平分线的性质可得AE=AC=120米,从而分别求出△ACB和△ABD的面积,两者相加即可得出这块土地的面积.
解答:过点A作AE⊥BD于E,
∵AB正好平分∠CBD,
∴AE=AC=120米,
故可得S△ACB=AC×BC=3600米2,S△ABD=BD×AE=14400米2,
故可得这块地的面积=S△ACB+S△ABD=18000米2.
故