如图，菱形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的周长．

网友回答

解：（1）菱形的对角线为AC=6cm，BD=8cm，
则菱形的面积为AC?BD=×6×8=24cm2；
（2）菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=OD=4cm，AO=OC=3cm，
∴AB==5cm，
故菱形的周长为20cm，
答：菱形的周长为20cm，面积为24cm2．
解析分析：（1）根据菱形的对角线可以求得菱形ABCD的面积；
（2）根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

点评：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．