如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，求这个等腰梯形的腰长及面积．
网友回答
解：过点D作DF⊥BC，垂足为F．
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°
∴∠B=∠C=45°?????
∵AE⊥BC
∴∠BAE=∠CDF=45°；DF=AE=EF=2cm??
∴BE=CF=2cm
即：BC=6cm??????
∴在Rt△AEB中?AB=（cm），
等腰梯形ABCD的面积为：．
解析分析：腰长在直角三角形中，根据勾股定理可求出，关键是求BC得长，过点D作DF⊥BC垂足为F，然后根据条件求出BC的长，然后求出面积．
点评：本题考查等腰梯形的性质以及勾股定理的应用．