已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A=∠C=143°，请你帮设计师计算一下∠E=________，并说明理由．

网友回答

74°
解析分析：首先过E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以EF∥CD，又因为∠A=∠C=143°，所以∠AEF=180°-∠A=37°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠CEF=180°-∠C=37°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠E=∠AEF+∠CEF=74°．

解答：解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
又∵∠A=∠C=143°，
∴∠AEF=180°-∠A=37°，（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠CEF=180°-∠C=37°，（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠E=∠AEF+∠CEF=74°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质．解此题的关键是过点E作AB的平行线．注意作平行线是解此类题目的常见解法．