如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE．

发布时间：2020-08-06 22:04:32

如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE．

网友回答

证明：连AC、AD，
∵在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD于F，
∴AF平分∠BAE（等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合）．
解析分析：连AC、AD，利用SAS定理证明△ABC≌△AED，进而得到AC=AD，再根据等腰三角形的性质证明AF平分∠BAE即可．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是连接辅助线，构造三角形．
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