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如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.求证:四边形AECF是平行四边形.
发布时间:2020-08-12 16:17:00
如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.
求证:四边形AECF是平行四边形.
网友回答
证明:连接AC交BD于点O,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,∴OE=OF.
∴四边形AECF为平行四边形.
解析分析
:根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形.
点评:
平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
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