设f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）+f（1）的值为________．

网友回答

解析分析：本题主要是利用同角的三角函数的基本关系，根据sinα+cosα与sinαcosα的关系，即（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα进行求解即可．

解答：∵f（sinα+cosα）=sinα
∴sinα+cosα=0?（sinα+cosα）2=0?sinαcosα=-
即f（0）=
sinα+cosα=1?（sinα+cosα）2=1?sinαcosα=0
即f（1）=0
则f（0）+f（1）的值为
故