图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（）2+1=2，S1=；（）2+1=3，S2=；（）2+1=4，S3=；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
网友回答
解：（1）根据勾股定理，OA2==，OA3=，
OA4=2，…，OA10=，OAn==．
S1=；S2=；S3=；…；S10=；Sn=；
（2）S12+S22+S32+…+S102=+++…+==．
解析分析：解答此题要熟悉勾股定理，根据定理求出OA1、OA2、OA3、OA4、OA5…OAn的值，得出规律，进一步得出面积的变化规律．
点评：此题是一道规律探索题，首先进行具体数的计算，根据数字找出规律，得出一般性规律．