若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为________．

发布时间：2020-08-11 20:52:23

若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为________．

网友回答

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解析分析：先判断出较短的对角线与菱形的两边构成等边三角形，再根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，先求出较短对角线的一半的长度，然后根据勾股定理求出较长的对角线的长度，从而较长的对角线即可求出．

解答：解：如图，∵菱形的一个锐角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=4，
∴AO=AC=2，
在Rt△ABO中，BO===2，
∴BD=2BO=2×2=4．
故
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