设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=?时，求m的取值范围．

网友回答

解：（1）当x∈N*时，由题意知A中元素为{1，2，3，4，5}，∴A子集的个数为 25=32．
（2）∵x∈R且A∩B=?，∴B可分为两个情况．
①当B=?时，即m-1＞2m+1，解得 m＜-2．
②当B≠?时，可得 ，或 ．
解得-2≤m＜-，或m＞6．
综上：m＜-，或m＞6，即m的范围是（-∞，-）∪（6，+∞）

解析分析：（1）当x∈N*时，A={1，2，3，4，5}，由此可得A子集的个数为 25 ．
（2）①当B=?时，即m-1＞2m+1，解得 m的范围．②当B≠?时，可得 ，或 ，解得m的范围，再把求得的这2个m的范围取并集，即得所求

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．