给定锐角△ABC，且AC＜AB＜BC，若△ABC所在平面上的点M使△ABM，△BCM都是等腰三角形，则称M为“正则点”，那么“正则点”的个数是________．

网友回答

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解析分析：△ABM是等腰三角形时，若AB是底边，则M一定在AB的中垂线l1上，当AB是腰时，另一顶点M在以A或B为顶点，以AB为直径的弧上．同时满足△BCM是等腰三角形的线与弧的交点就是满足条件的点．

解答：△ABM是等腰三角形时，
若AB是底边，则M一定在AB的中垂线l1上，当AB是腰时，另一顶点M在以A或B为顶点，以AB为直径的弧上．
同理，△BCM都是等腰三角形时，当BC是底边时，则M一定在BC的中垂线上，当BC是腰时，另一顶点M在以B或C为顶点，以BC为直径的弧上．
满足△ABM是等腰三角形的直线和两条弧，与满足△BCM是等腰三角形的直线和两条弧的交点就是满足条件的点，共有6个．
故