如图：M为平行四边形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，若PM=4，则AP=________．
网友回答
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解析分析：首先由平行四边形的性质可知BC∥AD，然后证明△BMP∽△DAP，再根据相似三角形的对应边成比例，得出AP：PM=AD：BM，从而求出AP的长度．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，AD=BC，∴∠PBM=∠PDA，∠PMB=∠PAD，∴△BMP∽△DAP，∴AP：PM=AD：BM，又∵M为BC边的中点，∴BC=2BM，∴AD=2BM，∴AP=2PM=8．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的对应边成比例．