已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边．求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用两种方法）

网友回答

证法1：∵在△ABD中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°，
在△ACD中，∠C+∠ADC+∠CAD=180°，
∴∠ADB+∠ADC=360°-∠B-∠BAD-∠CAD-∠C=360°-∠B-∠BAC-∠C，
∵∠BDC=360°-（∠ADB+∠ADC）=∠BAC+∠B+∠C；

证法2：延长AD到E，
∵∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠C+∠CAD，
∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD=∠BAC+∠B+∠C．
解析分析：利用三角形的内角和定理或三角形的外角的性质的性质求解即可求得