已知函数f(x)=,若方程f(x)-x=0恰有三个不同的实数根,则实数m的取值范围是________.
网友回答
[-1,2)
解析分析:由题意得,函数y=f(x)与函数y=x 有三个不同的交点,结合图象可得出实数m的取值范围.
解答:解:方程f(x)-x=0恰有三个不同的实数根,即函数y=f(x)与函数y=x 有三个不同的交点.y=f(x)的图象是一条抛物线的部分加上一条平行于x轴的射线,函数y=x的图象过原点(0,0)的直线,如图所示:故当-1≤m<2时,直线y=x的与y=f(x)的图象有三个不同的交点,即方程f(x)-x=0恰有三个不同的实数根.
故