如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正,什么叫伴侣正方形

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（1）∵正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．当点A在x轴正半轴、点B在y轴负半轴上时，∴AO=1，BO=1，∴正方形ABCD的边长为2（1分）当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，设正方形ABCD的边长为a，得3a=2∴a＝132（1分）所以正方形边长为132；（1分）（2）作DE、CF分别垂直于x、y轴，知△ADE≌△BAO≌△CBF（1分）此时，m＜2，DE=OA=BF=mOB=CF=AE=2-m∴OF=BF+OB=2∴C点坐标为（2-m，2）（1分）∴2m=2（2-m）解得m=1（1分）反比例函数的解析式为y=2x；（1分）（3）根据题意画出图形，如图所示：过C作CF⊥x轴，垂足为F，过D作DE⊥CF，垂足为E，∴△CED≌△DGB≌△AOB≌△AFC，∵C（3，4），即CF=4，OF=3，∴EG=3，DE=4，故DG=DE-GE=DE-OF=4-3=1，则D坐标为（-1，3）；设过D与C的抛物线的解析式为：y=ax2+b，把D和C的坐标代入得：a+b＝39a+b＝4，解得a＝18b＝238，∴满足题意的抛物线的解析式为y=18x2+238；同理可得D的坐标可以为：（7，-3）；（-4，7）；（4，1），（3分）对应的抛物线分别为y＝?740x2+22340；y＝37x2+17；y＝?37x2+557，（1分）所求的任何抛物线的伴侣正方形个数为偶数．（1分）

网友回答

已知点AB分别是X轴Y轴上的动点，点C,D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。