四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
网友回答
C
解析分析：本题可通过整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad得到（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（a-d）2=0，从而得出a=b=c=d，∴四边形一定是菱形．
解答：整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，2（a2+b2+c2+d2）=2（ab+bc+cd+ad），）∴（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（a-d）2=0，由非负数的性质可知：（a-b）=0，（b-c）=0，（c-d）=0，（a-d）=0，∴a=b=c=d，∴四边形一定是菱形，故选C．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是整理配方式子，还利用了非负数的性质．